Monthly Archives: mars 2008

Calculs

Pour se rendre compte des énergies mises en jeu, les deux exemples ci-dessous prennent des cas concrets de meubles frigorifiques couramment rencontrés sur le marché.

Hypothèses générales

Pour déterminer le bilan énergétique, il est nécessaire comme pour le meuble positif vertical de poser des hypothèses semblables à celles qui sont utilisées dans les essais pour la certification  EUROVENT :

• Les conditions d’ambiance externes sont de la classe 3 (température T_ambiance = 25 °C, Humidité HR_a = 60 %).

• L’enthalpie h_ambiance = 58 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT (soit à une température ambiante de 25 °C et 60 % d’humidité relative).

Caractéristiques d’un meuble négatif

On retrouve souvent en application négative des meubles verticaux dont les caractéristiques sont les suivantes :

température de conservation = – 18°C; nombre de dégivrages journaliers nbre_dégivr = 2; temps de dégivrage tdégivr = 0,5 heure; longueur =  2,34 m; hauteur = 2,3 m; Surfacepénétrative = 15 m²; Surfaceporte_vitrée = 4,3 m²; Kmoyen_paroi = 0,6 [W/m².K] pour un meuble vertical avec de l’ordre de 6 cm d’isolant; Kmoyen_porte_vitrée = 3 [W/m².K] pour un double vitrage classique; nombre de portes Nporte = 3.

Calculs

Pour évaluer le coefficient de conductivité thermique d’une paroi

• Les conditions d’ambiance internes sont liées à la classe de température des paquets « test », soit L1 pour les meubles frigorifiques négatifs (la température des paquets les plus chaud est de -15°C et celle des paquets les plus froid de -18°C).

• L’enthalpie h_interne = -15 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT.

• La puissance électrique des ventilateurs P_vent =  150  W.

• la puissance électrique de l’éclairage P_écl =  288  W (soit 2 x 4 tubes de 36 W);

• La puissance du cordon chauffant P_{cordon_chaud} = 60 W.

• La puissance de dégivrage P_dégivrage = 6 400 W.

• Nombre d’ouverture des portes N_ouverture = 10 ouvertures/h.porte.

• Temps ouverture des portes t_ouverture = 10 s/porte.

• Le volume libre (entre les denrées et les portes) V_{libre_meuble} = 0,8 m³.

Énergie de jour

L’énergie de jour est principalement due à la pénétration au travers des parois (isolant et vitrage des portes), à l’ouverture des portes et au dégivrage.

Qjour  = Σ Pi apports_jour x tijour [Wh/jour]
Apports de chaleur	Calculs	Qjour[Wh/jour]
Pénétration paroi	Qpen_paroi  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne) x tjour = 0,6 x 15 x (25 – (-18)) x 10	3 870
Pénétration vitrage	Qpen_vitrage  = Kmoyen_porte_vitrée x Sparoi x (Tambiance – Tinterne) x  (tjour – touverture_porte) = 3  x 4,3 x (25 – (-18)) x (10 – (3 x 10 x 10 / 3 600))	5 498
Ouverture des portes	Nporte x Nouverture  x Vlibre_meuble x Cair  x  (Tambiance – Tinterne) / 3600 = 3 x 10 x  0,8 x 2 x (25 – (-18) x 10 / 3,6	5 733
Ventilation	Qvent  = (Pvent + Pcordon_chaud) x tjour = (150 + 60) x 10	2 100
Éclairage	Qéclair  = Péclair  x tjour = 288 x 10	2 880
Dégivrage	Qdég  = Pdég  x tdég = 6 400 x 0.5 x 2	6 400
Qjour		26 481

Energie de nuit

La perte d’énergie de nuit continue par les parois principalement et les vitrages. L’éclairage est éteint et le ventilateur continue de brasser l’air dans le meuble fermé.

Qnuit  = Σ Pi apports_nuit x tinuit [Wh/jour]
Apports de chaleur	Calculs	Puissance absorbée par le meuble frigorifique [Wh/jour]
Pénétration paroi	Qpen_paroi  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne) x tnuit = 0,6 x 15 x (25 – (-18)) x 14	5 418
Pénétration vitrage	Qpen_vitrage  = Kmoyen_porte_vitrée x Sparoi x (Tambiance – Tinterne)  x tnuit = 3  x 4.3 x (25 – (-18)) x 14	7 766
Ouverture des portes	–	–
Ventilation	Qvent  = (Pvent + Pcordon_chaud) x tnuit = (150 + 60) x 14	2 940
Eclairage	–	–
Qnuit		16 124

Bilan énergétique

L’énergie frigorifique journalière est l’énergie froide consommée par l’évaporateur du meuble ouvert.

Puissance frigorifique de l’évaporateur

Vu la présence d’un système de dégivrage électrique (en négatif, le dégivrage naturel ne suffit pas), la détermination de la puissance frigorifique du meuble doit s’effectuer en partant de l’énergie journalière. Soit :

Puissance frigorifique spécifique

La puissance frigorifique spécifique ou couramment connue sous le nom de puissance par mètre linéaire de meuble frigorifique est de :

Définitions

Bilan thermiques

Les bilans thermiques instantanés de jour et de nuit sont différents. Ils s’expriment par la somme des déperditions tant internes qu’externes selon la période de la journée, à savoir :

Bilan énergétique

Le bilan énergétique journalier représente l’énergie nécessaire à l’évaporateur du meuble frigorifique pour vaincre les apports internes et externes. Il s’écrit de la manière suivant :

Calculs

Pour se rendre compte des énergies mises en jeu, les deux exemples ci-dessous prennent des cas concrets de meubles frigorifiques couramment rencontrés sur le marché.

Hypothèses générales

Pour déterminer le bilan énergétique, il est nécessaire comme pour le meuble positif vertical de poser des hypothèses semblables à celles qui sont utilisées dans les essais pour la certification  EUROVENT :

• Les conditions d’ambiance externes sont de la classe 3 (température T_ambiance = 25 °C, Humidité HR_a = 60 %).

• La température des parois de la zone de vente T_{paroi_vente} est de l’ordre de 30 °C.

• L’enthalpie h_ambiance = 58 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT (soit à une température ambiante de 25 °C et 60 % d’humidité relative).

• Le facteur d’émissivité entre les surfaces du plafond et du meuble frigorifique φ₁ = 0,8; ce qui correspond à des valeurs d’émissivité de corps noirs des parois de la surface de vente et des parois du meuble de respectivement ε_p et ε_i de l’ordre de 0.9 (1 correspond à un corps noir parfait).

• Le facteur d’angle sous lequel les deux parois se voient φ₂ = 1 pour un meuble horizontal.

Caractéristiques d’un meuble négatif

On retrouve souvent en application négative des meubles horizontaux à rideau d’air dont les caractéristiques sont les suivantes :

température de conservation = – 18°C. nombre de dégivrage journalier nbre_dégivr = 2. temps de dégivrage tdégivr = 0,5 heure. longueur =  7,5 m. largeur = 1,1 m. Surfacepénétrative = 24.6 m². Surfacerideau_d’air = 8,25 m². Débitrideau_d’air = 0,3 kg/s. taux d’induction X = 0.06. Kmoyen_paroi = 0,4 [W/m².K] pour un meuble horizontal avec de l’ordre de 10 cm d’isolant. Kmoyen_rideau_nuit = 2,5 [W/m².K] pour une toile classique de protection d’ouverture.

Calculs

Pour évaluer le coefficient de conductivité thermique d’une paroi

• Les conditions d’ambiance internes sont liées à la classe de température des paquets « test » soit L1 pour les meubles frigorifiques négatifs (température du paquet le plus chaud est de -15°C et celle du paquet le plus froid de -18°C).

• L’enthalpie h_interne = -15 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT.

• Le coefficient d’échange équivalent entre deux parois considérées comme corps noirs et orthogonales hro = 4,9 W/m²K.

• La puissance électrique des ventilateurs P_vent =  240  W.

• La puissance électrique de l’éclairage P_écl =  0 W.

• La puissance du cordon chauffant P_{cordon_chaud} = 200 W.

• La puissance de dégivrage P_dégivrage = 9 600 W.

Apports de jour

Les apports de jour sont principalement dus au rayonnement et à l’induction. On remarque que les pertes par radiation sont importantes du fait que l’écart des températures des parois qui se font vis-à-vis (parallèles) est plus grand (30 – (-18)) [°C] que pour un meuble frigorifique positif.

Pjour = Ppen + Pind_jour + Pray_jour + Pvent  + Pcord_chauf + PEclair [W]
Apports de chaleur	Calculs	Puissance absorbée par le meuble frigorifique [W]
Pénétration	Ppen  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne) = 0,4 x 24,6 x (25 – (-18))	423
Induction	Pind_jour  = Xrideau_air x mrideau_air x (hambiance – hinterne) x 1000 = 0,06 x 0,3 x (58 – (-15)) x 1 000	1 314
Rayonnement	Pray_jour = hro x Souverture (Tparoi_vente – Tinterne) x φ1 x φ2 = 4,9 x  8,25  x (30 – (-18) x 0,8 x 1	1 552
Ventilation	Pvent  = Pvent + Pcordon_chaud	440
Éclairage	PEclair  = PEclair	0
Pjour= Σ Papports_jour		3 729

Apports de nuit

Les apports de nuit continuent par les parois principalement, y compris par le couvercle ou le rideau de nuit placé au dessus de l’ouverture du meuble. Globalement le coefficient de pénétration est plus faible que pour le meuble vertical positif sachant que pour une configuration d’une paroi horizontale, à l’extérieur le chaud monte et à l’intérieur le froid descend; l’échange y est donc réduit. Tout comme pour la cas du meuble vertical, les apports par rayonnement, dans ce cas-ci aussi sont inclus dans le poste induction.

Pnuit = Ppen + Pind_nuit + Pray_nuit + Pvent  [W]
Apports de chaleur	Calculs	Puissance absorbée par le meuble frigorifique [W]
Pénétration	Ppen  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne) = 0,4 x 24,6 x (25 – (-18))	423
Ouverture	Pouv_nuit  = K moyen_rideau_nuit x Srideau_nuit x (Tambiance – Tinterne) = 2,5 x 8.25 x (25 – (-18))	887
Rayonnement	Pray_nuit = hro x Souverture (Tparoi_vente – Tinterne) x φ1 x φ2	0 (intégré dans les apports par induction)
Ventilation	Pvent  = Pvent + Pcordon_chauffant	440
Eclairage	QEclair  = PEclair	0
Pnuit= Σ Papports_nuit		1 750

Bilan énergétique

L’énergie frigorifique journalière est l’énergie de froid consommée par l’évaporateur du meuble ouvert.

Pour ce cas de figure le bilan énergétique est repris ci-dessous :

Meuble frigorifique horizontal ouvert négatif : bilan énergétique journalier.

Puissance frigorifique de l’évaporateur

Vu la présence d’un système de dégivrage électrique (en négatif, le dégivrage naturel ne suffit pas), la détermination de la puissance frigorifique du meuble doit s’effectuer en partant de l’énergie journalière. Soit :

Puissance frigorifique spécifique

La puissance frigorifique spécifique ou couramment connue sous le nom de puissance par mètre linéaire de meuble frigorifique est de :

Définitions

Bilan thermique

Les bilans thermiques instantanés de jour et de nuit sont différents. Ils s’expriment par la somme des déperditions tant internes que externes selon la période de la journée, à savoir :

Bilan énergétique

Le bilan énergétique journalier représente l’énergie nécessaire à l’évaporateur du meuble frigorifique pour vaincre les apports internes et externes. Il s’écrit de la manière suivante :

Calculs

Pour se rendre compte des énergies mises en jeu, les deux exemples ci-dessous prennent des cas concrets de meubles frigorifiques couramment rencontrés sur le marché.

Hypothèses générales

Pour déterminer le bilan énergétique, il est nécessaire de poser des hypothèses de départ semblables à celles qui sont utilisées dans les essais pour la certification  EUROVENT :

• Les conditions d’ambiance externes sont de la classe 3 (température T_ambiance = 25 °C, Humidité HR_a = 60 %).

• La température des parois de la zone de vente T_{paroi_vente} est de l’ordre de 30 °C.

• L’enthalpie h_ambiance = 58 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT (soit à une température ambiante de 25 °C et 60 % d’humidité relative).

• Le facteur d’émissivité entre les surfaces du plafond et du meuble frigorifique φ₁ = 0,8; ce qui correspond à des valeurs d’émissivité de corps noirs des parois de la surface de vente et des parois du meuble de respectivement ε_p et ε_i de l’ordre de 0.9 (1 correspond à un corps noir parfait).

• Le facteur d’angle sous lequel les deux parois se voient φ₂ = 0,65 pour un meuble vertical.

Caractéristiques d’un meuble vertical positif

On retrouve souvent en application positive des meubles verticaux à rideau d’air dont les caractéristiques sont les suivantes :

température de conservation = 2°C. nombre de dégivrage journalier nbre_dégivr = 2. temps de dégivrage tdégivr = 0.67 heure. longueur =  2,5 m. hauteur = 2 m. Surfacepénétrative = 10 m². Surfacerideau_d’air = 4,25 m². Débitrideau_d’air = 0,3 kg/s. taux d’induction X = 0.15. Kmoyen_paroi = 0,6 [W/m².K] pour un meuble vertical avec de l’ordre de 6 cm d’isolant. Kmoyen_rideau_nuit = 6 [W/m².K] pour une toile classique de protection d’ouverture.

Calculs

Pour évaluer le coefficient de conductivité thermique d’une paroi

• Les conditions d’ambiance internes sont liées à la classe de température des paquets test, soit H2 pour les meubles frigorifiques positifs (température du paquet le plus chaud = 10°C et température du paquet le plus froid =-1°C.

• L’enthalpie h_interne = 12 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT.

• Le coefficient d’échange équivalent entre deux parois considérées comme corps noirs et orthogonales hro = 5,2 W/m²K.

• La puissance électrique des ventilateurs P_vent =  150  W et la puissance du cordon chauffant est de l’ordre de 60 W.

• La puissance électrique de l’éclairage P_écl =  288  W (soit 2 x 4 tubes de 36 W).

Apports de jour

Les apports de jour, en principe, interviennent tout au long du fonctionnement du meuble frigorifique pendant la période d’ouverture du magasin. Les apports par induction conditionnent énormément le bilan frigorifique sachant qu’une grande partie de la puissance frigorifique part dans l’ambiance au niveau du rideau d’air.

Pjour = Ppen + Pind_jour + Pray_jour + Pvent  + Pcord_chauf + PEclair [W]
Apports de chaleur	Calculs	Puissance absorbée par le meuble frigorifique [W]
Pénétration	Ppen  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne) = 0,6 x 10 x (25 – 2)	138
Induction	Pind_jour  = Xrideau_air x mrideau_air x (hambiance – hinterne) x 1000 = 0,15 x 0,3 x (58 – 12) x 1 000	2070
Rayonnement	Pray_jour = hro x Souverture (Tparoi_vente – Tinterne) x φ1 x φ2 = 5,2 x  4,25 x (30 – 2) x 0,8 x 0,65	321
Ventilation	Pvent  = Pvent + Pcordon_chauffant	210
Éclairage	PEclair  = PEclair	288
Pjour= Σ P apports_jour		3 027

Apports de nuit

En général, si le commerce est bien géré, en dehors des heures d’ouverture, l’éclairage est éteint et le rideau de nuit (s’il est présent) est baissé. Le bilan thermique se résume à des apports par pénétration et par les déperditions du ventilateur et du cordon chauffant. Les pertes par l’ouverture du meuble sont réduites par la présence du rideau de nuit. En simplifiant, ces pertes se font par pénétration au travers d’une toile (paroi verticale) avec une convection normale sur sa face externe et une convection forcée sur sa face interne. À noter aussi que les pertes par rayonnement sont comprises dans le poste induction de nuit.

Pnuit = Ppen + Pouv_nuit + Pray_nuit + Pvent  [W]
Apports de chaleur	Calculs	Puissance absorbée par le meuble frigorifique [W]
Pénétration	Ppen  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne) = 0,6 x 10 x (25 – 2)	138
Ouverture	Pind_nuit  = Kmoyen_rideau_nuit x Srideau_nuit x (Tambiance – Tinterne) = 6 x 4.25 x (25 – 2)	586
Rayonnement	Pray_nuit = hro x Souverture (Tparoi_vente – Tinterne) x φ1 x φ2	0 (intégré dans les apports par induction)
Ventilation	Pvent  = Pvent + Pcordon_chauffant	210
Eclairage	PEclair  = PEclair	0
Pnuit= Σ Papports_nuit		874

Puissance frigorifique de l’évaporateur

Dans ce cas, la puissance frigorifique nécessaire pour que l’évaporateur puisse contrecarrer les apports tant interne qu’externe est de :

Puissance frigorifique spécifique

La puissance frigorifique spécifique ou couramment connue sous le nom de puissance par mètre linéaire de meuble frigorifique est de :

Bilan énergétique

L’énergie frigorifique journalière est l’énergie froid consommée par l’évaporateur du meuble ouvert.

Pour ce cas de figure le bilan énergétique est repris ci-dessous :

Meuble frigorifique vertical : bilan énergétique journalier.