Résistance à la diffusion de vapeur d’une paroi

Résistance à la diffusion de vapeur d’une paroi


« Coefficient de résistance à la diffusion de vapeur » d’un matériau

Le mouvement de diffusion de vapeur sera d’autant plus important que le matériau constituant la paroi sera plus perméable à la vapeur c’est à dire que son coefficient de résistance à la diffusion de vapeur est faible.

Le coefficient de résistance à la diffusion de vapeur d’un matériau μ indique dans quelle mesure, la vapeur d’eau traverse plus difficilement ce matériau que l’air. La valeur μ d’un matériau est toujours supérieure à 1.

μ

La quantité de vapeur d’eau diffusant à travers une couche d’un matériau déterminé ne dépend pas uniquement de la valeur µ du matériau mais aussi de l’épaisseur de cette couche. L’épaisseur équivalente de diffusion μd (ou Sd) indique la résistance qu’offre une couche de matériau à la diffusion de vapeur d’eau. µd est le produit du coefficient de résistance à la diffusion de vapeur (μ ) par l’épaisseur du matériau (d) et s’exprime en mètres.
Le µd d’une couche de matériau correspond à l’épaisseur en m de la couche d’air stationnaire qui exercerait la même résistance à la diffusion de vapeur que la couche de matériau.

Exemple.

Lorsque le µ d’un matériau vaut 5, cela signifie :

  • que la vapeur d’eau traverse 5 fois plus difficilement ce matériau que l’air, ou, en d’autres mots,
  • que 20 cm de ce matériau exerce la même résistance à la diffusion de la vapeur que 100 cm d’air stationnaire.

Le coefficient de résistance à la diffusion de vapeur de certains matériaux dépend de leur état : sec ou humide.


Résistance à la diffusion de vapeur d’une paroi homogène et calcul de la densité de flux de vapeur à travers cette paroi (régime stationnaire)

Considérons la diffusion de vapeur à travers une couche de matériau plane et homogène d’une épaisseur d; diffusion résultant d’une différence de pression partielle de vapeur.

  • A = superficie (m²),
  • pv1 = pression de vapeur à la face intérieure (Pa),
  • pv2 = pression de vapeur à la face extérieure (Pa)

pv1 > pv2 (Conditions hivernales)

La différence de pression de vapeur (pv1 – pv2) entraîne une diffusion de vapeur d’eau de l’intérieur vers l’extérieur.
Question : quelle est la quantité de vapeur diffusant du plan 1 vers le plan 2 en t secondes, à travers une surface A (m²) ?

Par intuition, on sait que la quantité de vapeur Qd cherchée sera :

  • directement proportionnelle à la surface considérée A (m²),
  • directement proportionnelle à la différence de pression de vapeur (pv1 – pv2) (Pa),
  • directement proportionnelle à la durée de temps considérée t (s),
  • inversément proportionnelle à l’épaisseur du matériau d (m),
  • inversément proportionnelle au coefficient de résistance à la diffusion μ .

Si l’on exprime ces considérations par une formule, on obtient :

Qd = directement proportionnelle à

Pour compléter la formule, l’expression « directement proportionnelle à », est remplacée par un coefficient de proportionnalité représenté par la lettre C.
La formule devient alors :

(1)

On peut appliquer la formule (1) non pas à A (m²) mais à 1 m² et non pas à une durée t(s) mais pour 1 s :

La grandeur Qd/A x t est appelée densité du flux de vapeur d’eau (kg/(m² x s)).
La densité du flux de vapeur d’eau est représentée par le symbole qd. Nous avons donc :

(2)

La densité du flux de vapeur qd indique donc la quantité de vapeur d’eau qui traverse la paroi par m² de surface et par seconde.
Les dimensions de C sont :

Ainsi, C s’exprime en secondes (s).

Dans les conditions telles qu’on les rencontre normalement dans les bâtiments, on peut considérer C comme étant une constante :

C = 0,185 x 10 – 9 s (ou : N = 1/C = 5,4 x 109 s – 1)

La formule (2) s’écrit :

ou (3)

(5,4 x 109 x μd) est appelé la résistance à la diffusion Z.
Cette valeur très élevée de la constante de diffusion signifie que la résistance à la diffusion de tout matériau est, en fait, très élevée et que les quantités de vapeur transportées par diffusion seront très faibles.

La relation (3) s’écrit alors :

Une résistance à la diffusion Z très élevée conduit à un faible flux de vapeur.

Remarque.

On peut obtenir une résistance à la diffusion très élevée en utilisant soit une couche mince d’un matériau ayant une valeur μ très élevée (= PARE-VAPEUR), soit une couche épaisse d’un matériau ayant une valeur μ peu élevée.

Exemple : la paroi homogène.

Une Paroi en briques silico-calcaires (ρ= 1 800 kg/m³) a une valeur égale à 15 (-) et une épaisseur de 20 cm. La pression de vapeur extérieure est de 280 Pa et la pression de vapeur intérieure de 1 320 PA.

La densité du flux de vapeur d’eau vaut :

=
64,2 x 10 – 9 kg/(m² x s) = 5,5 g/(m² x jour)


« Résistance à la diffusion de vapeur » d’une paroi composite

Généralement, une paroi se compose de plus d’une couche. La résistance à la diffusion totale d’une paroi composite s’obtient en faisant la somme des résistances à la diffusion des couches constituantes.

Zt = Z1 + Z2 + Z3 + Zn = ΣZk

ou Zt = 5,4 x 109 x (μ1d1 + μ 2d2 + … μn x dn)

Tout comme dans le cas du transfert de chaleur, la vapeur d’eau doit vaincre une certaine résistance en passant d’une paroi vers l’air ambiant et inversement. Toutefois, ces résistances de passage sont si faibles que l’on n’en tiendra pas compte.
Finalement, la formule devient :

kg/(m² x s)

dans laquelle,

  • pvi = pression de vapeur intérieure (Pa)
  • pve = pression de vapeur extérieure (Pa)
Exemple : la paroi composite.

Considérons le transport de chaleur à travers une paroi composite constituée de l’intérieur vers l’extérieur comme suit :

Enduit : d = 15 mm ρ = 1 700 kg/m³
Béton cellulaire : d = 10 cm ρ = 700 kg/m³
Laine minérale : d = 8 cm ρ = 40 kg/m³
Brique : d = 12 cm ρ = 1 800 kg/m³

Supposons qu’à l’intérieur, l’humidité relative est de 50 % à 22°C et à l’extérieur, de 70 % à – 5°C. Calculons la quantité de vapeur d’eau qui diffuse dans la paroi et l’évolution de la pression de vapeur.

Données de base :

d(m) μd(m)
Enduit : 0,015 0,15
Béton cellulaire : 0,10 0,57
Laine minérale : 0,08 0,13
Maçonnerie de briques : 0,12 1,38

La résistance à la diffusion totale est de :

5,4 x 109 x Sμd= 5,4 x 109 x 2,23 = 12 x 109 m/s

Les valeurs des pressions de vapeur maximales à 22°C et – 5°C sont respectivement de 2 645 et 401 Pa.

Les pressions sont donc :

pvi = 2 645 x 50 % = 1 322 Pa
pve = 401 x 70 % = 281 Pa

Ce qui donne :

= 87 10 – 9 kg/(m² x s) = 7,5 g/(m² x jour)

 


Évolution de la pression de vapeur dans une paroi composite (régime stationnaire)

Comme pour le transfert de chaleur, l’évolution de la pression de vapeur dans chaque couche de la paroi est rectiligne si l’on se trouve en régime stationnaire. Pour une paroi composite, il suffit donc de calculer les pressions de vapeur au droit des interfaces des différentes couches et de relier les points ainsi obtenus par des droites.

La formule suivante :

permet de calculer qd

La formule qd générale peut aussi être appliquée séparément à chacune des couches :

couche 1 :

couche 2 :

couche 3 :

En régime stationnaire, les quantités qd1,qd2, qd3 et qd doivent être égales. En effet, si qd1 était supérieur à qd2, la quantité de vapeur d’eau quittant le plan 1 serait supérieure à celle qui y arrive et, dans ce cas, la pression de vapeur au droit du plan 1 (pv1) ne pourrait rester constante.

Tout plan parallèle est donc traversé par la même quantité d’humidité ou :

qd = qd1 = qd2 = qd3

donc :

= = =

Nous pouvons en déduire pv1 et pv2 :

D’une manière générale, on peut en fait écrire :

Exemple : la toiture.

Considérons une toiture constituée de la manière suivante : une structure portante en béton, épaisseur = 120 mm, (μ = 80), un matériau isolant, épaisseur = 50 mm, (μ = 40), une couverture de toiture, μd = 100 m.

Les températures sont de – 5 °C à l’extérieur et + 20 °C à l’intérieur. Les humidités relatives respectives sont de 70 % et 50 %.

– 5 °C –> pvse = 401 PA, q = 70 % –> pve = 281 Pa
+ 22 °C –> pvsi = 2 645 PA, q = 50 % –> pvi = 1 322 Pa

Reprenons les données sous forme de tableau :

d (m) μ (-) μ d(m)
Béton (3) 0,12 80 9,6
Isolation (2) 0,05 40 2
Couverture (1) 0,01 100

Z = 5,4 x 109 x 111,6 = 603 x 109 m/s.

Si nous comparons les valeurs μd, nous voyons que 90 % environ du gradient de tension de vapeur apparaît au droit de la couverture. Les 10 % restants concernent l’isolation et la structure portante. L’évolution de la tension de vapeur est schématisée ci-après.

Pour qd, nous trouvons :

=
1,7 x 10 – 9 kg/(m² x s) = environs 0,15 g/m² x jour)

Remarque importante.

  • Dans les deux exemples précédents, le résultat n’est exact que pour autant que la tension de vapeur calculée ne dépasse, en aucun endroit de la paroi, la tension maximale.
  • Dans le cas contraire, il y aurait condensation.

Condensation de surface

Condensation de surface

L’air intérieur ayant une température, une humidité relative et une pression donnée, peut arriver en contact avec une surface de température plus faible. Au contact, l’air se refroidit et la température qu’il atteint dans le voisinage de la surface peut se retrouver en dessous du point de rosée. Il apparaît alors de la condensation dite de surface (la pression de vapeur dans l’air atteint la pression de saturation).

Exemple de représentation sur le diagramme de l’air humide.

La figure ci-dessous montre l’évolution de l’état de cet air sur le diagramme de l’air humide : pour un air à 20 °C, 50 % d’HR et 1013 hPa, la condensation apparaît lorsque la température est réduite à 10 °C ou moins (à pression constante).

Dans les bâtiments, la condensation de surface apparaît d’abord sur les vitres, les châssis métalliques sans coupure thermique, les conduites d’eau froide, et sur les parties froides de l’enveloppe. Cette condensation  lorsqu’elle est localisée en un endroit précis dénonce la présence d’un pont thermique. Celle-ci peut de plus entrainer l’apparition de moisissures.

Pour empêcher la condensation de surface, il faut :

  1. Avoir une qualité suffisante de l’isolation de l’enveloppe de façon à ce que la température de la face intérieure de celle-ci ne descende pas en dessous de 17.5 °C.
  2. Diminuer par ventilation complémentaire l’humidité relative de l’air intérieur.
  3. Chauffer la face intérieure des parois froides.

Si ces mesures ne sont pas applicables ou insuffisantes, la seule façon de limiter les dégâts est de traiter la surface des parois pour empêcher la pénétration de l’eau de condensation par capillarité dans les parois, et de pouvoir recueillir et évacuer l’eau condensée.

Condensation interne par transport de vapeur par convection

Condensation interne par transport de vapeur par convection

Convection signifie déplacement d’air intérieur ou extérieur à travers un élément de construction. Elle se produit lorsqu’il existe des différences de pression de vent et de température de part et d’autre de l’élément et que la finition intérieure est perméable à l’air. Dans ce cas, l’air intérieur humide peut, au sein de l’élément, entrer en contact avec une surface à une température plus basse que son point de rosée, ce qui entraîne la formation de condensation sur cette surface.

Le problème. La solution.

Les problèmes liés au transport de vapeur par convection sont bien plus fréquents que ceux liés à la simple diffusion de vapeur. Les quantités de condensation interne sont également plus élevées. Toutefois, il n’existe pas une méthode de calcul pratique pour évaluer ce problème.

Condensation interne par diffusion de vapeur

Condensation interne par diffusion de vapeur

La condensation interne, c’est-à-dire au sein d’un élément de construction, se produit si, à un endroit de cet élément, la pression de vapeur réelle devient égale à la tension de saturation correspondant à la température régnant à cet endroit. Ce phénomène résulte des différences de pression de vapeur et de température de part et d’autre de ou dans l’élément.


La diffusion de vapeur et condensation

Tout comme la chaleur qui se déplace des zones de température plus élevée vers les zones de température plus basse, la vapeur d’eau se déplace des zones à forte concentration en vapeur vers les zones à faible concentration en vapeur. On parle de diffusion de vapeur.

Quand on considère un bâtiment, il existe toujours une différence de pression de vapeur entre l’intérieur et l’extérieur à l’intérieur, on exerce des activités diverses produisant de l’humidité (production de vapeur par les occupants, plantes, lessive, cuisson, nettoyage) augmentant ainsi la quantité de vapeur d’eau contenue dans l’air. En hiver la pression partielle de vapeur intérieure est supérieure à celle correspondant au climat extérieur. La diffusion crée, dans ce cas, un flux de vapeur à travers la paroi, de l’intérieur vers l’extérieur.

Schéma principe diffusion de vapeur et condensation.

Il se produira donc de la condensation interne dans une paroi s’il y a une différence de température et de pression de vapeur dans cette paroi et que, localement, la pression de vapeur est égale à la tension de saturation.

La condensation interne par diffusion de vapeur a pour effet de créer dans la construction des zones mouillées en permanence et donc une perte d’isolation thermique et, éventuellement, une dégradation des parois (apparition de moisissures,…).

Contrairement à la condensation de surface, la condensation interne n’est pas visible directement.


Risque principal

L’air chaud à une plus grande capacité à contenir de la vapeur d’eau. En hiver, la pression de vapeur résultante est souvent supérieure à l’intérieur qu’à l’extérieur. Ce différentiel de pression de vapeur engendre, comme nous venons de le voir, une migration de vapeur par diffusion vers l’extérieur. Au fur et à mesure qu’elle traverse les différents matériaux constituant l’enveloppe, la vapeur se rapproche de l’extérieur et se refroidit progressivement. Si la température du point de rosée est atteinte, la vapeur se condense. On parle alors de condensation d’hiver. L’humidité peut dégrader les matériaux et avoir des conséquences sur la durabilité de la paroi et de ses performances ainsi que sur le confort et la santé des habitants.

Si on veut éviter la condensation interne dans une paroi constituée de plusieurs couches de matériaux différents (pour lesquels le risque de condensation interne apparait derrière, ou dans, l’isolant voire, dans le voisinage de la paroi porteuse (par exemple une maçonnerie plus froide), il faut que la perméabilité à la vapeur de ceux-ci augmente de l’intérieur vers l’extérieur.

Si ce n’est pas possible (par exemple avec certaines techniques d’isolation par l’intérieur), il faut poser un pare-vapeur du côté chaud de la paroi pour provoquer une chute de la pression de vapeur avant l’isolant.

Les outils de validation classiques (statiques) conduisent presque systématiquement à placer une membrane étanche à la vapeur (et à l’air) du côté chaud de la paroi en cas d’isolation par l’intérieur. Cependant, cette solution n’est pas toujours la meilleure comme le montre le paragraphe suivant.

Risque de condensation en hiver s’il n’y a pas de membrane pour réguler la vapeur …

Photo : J. Lstiburek in Isolation thermique par l’intérieur des murs existants en briques pleines – SPW 2011.

Remarque : dans une paroi constituée d’un seul matériau,  il n’y a pas de risque de condensation interne.


Risque secondaire

En été et au printemps, la température et l’humidité relative de l’air extérieur sont parfois plus élevées qu’à l’intérieur, la pression de vapeur peut donc être plus élevée à l’extérieur qu’à l’intérieur (entrainant un flux d’humidité vers l’intérieur). L’humidité présente dans les matériaux de la paroi a alors tendance à migrer vers l’intérieur. Si elle est bloquée par une éventuelle membrane, la vapeur qui migre vers l’intérieur ne peut alors plus s’évaporer vers l’intérieur. Au contraire, elle peut condenser en arrivant contre celle-ci. (Au final,  c’est le potentiel de séchage du mur qui est affaibli, et l’humidité risque alors de s’accumuler).

On parle alors de « condensations d’été ». Elles apparaissent entre la membrane et l’isolant provoquant alors une perte de performance de l’isolant humidifié et des risques de moisissures s’il y a du bois ou des matériaux organiques dans cette couche du mur.

Pour éviter ce problème, on place des membranes dites « intelligentes », aussi appelées à mu variable, qui permettent de réduire ce type de risque.

Risque de condensation internes en été si une membrane empêche trop la migration de vapeur vers l’intérieur.

Exemple de moisissures à l’arrière de la membrane de régulation.

Photo : Künzel in Isolation thermique par l’intérieur des murs existants en briques pleines – SPW 2011.


Évaluation par méthode statique : le cas de  la toiture plate avec couverture bitumineuse

Ce type de couverture est pratiquement étanche à la vapeur d’eau et se trouve du côté extérieur de l’isolation. L’apparition de condensation interne entre l’isolation et la couverture est donc possible. Toutefois, si la structure portante offre suffisamment de résistance à la diffusion de vapeur et si la différence de pression de vapeur entre l’intérieur et l’extérieur est celle que l’on trouve normalement dans les habitations, la formation de condensation reste limitée et ne conduit pas à des problèmes.

Pour déterminer s’il y a risque d’apparition de condensation interne, il faut déterminer les températures au droit de chaque plan de séparation entre couches. A chacune de ces températures correspond une tension de vapeur maximale. On en déduit l’évolution de la tension de vapeur maximale. Si cette courbe coupe celle de l’évolution de la pression de vapeur, il y a condensation.

Dans l’exemple calculé ci-après, nous voyons que la courbe de la tension de saturation (qui a la même allure que celle de l’évolution de la température) coupe la courbe de pression de vapeur.

Caractéristiques des
matériaux
d(m)  λ(W/(m x K)) μ (-)

C1 : Roofing

0,01 0,17 2 000

C2 : Mousse PUR

0,05 0,03 30

C3 : Béton de pente

0,10 0,35 10

C4 : Béton

0,12 2,00 70

C5 : Enduit

0,015 0,70 20
Conditions limites  Extérieur Intérieur
θ (C°) 0 20
Φ (%) 90 50
Pv (Pa) 550 1 170

 

 

 avec Rt = 2,27 m² x K/W.

Exemple :

 avec, (μd)t = 31,2 m/s

Exemple :

La situation représentée ci-dessus n’est toutefois pas possible du point de vue des lois physiques. En effet, la pression de vapeur dans la zone de condensation serait supérieure à la pression de saturation, ce qui est impossible.

On peut démontrer que dans le cas de condensation interne, l’évolution physiquement correcte de la pression de vapeur est donnée par la tangente du point (Zt, pvi) à la courbe de saturation et la tangente du point (0, pve) à la courbe de saturation.

Exemple.

1. Considérons la paroi suivante :

  1. Enduit extérieur.
  2. Maçonnerie.
  3. Isolation.
  4. Enduit intérieur.

2. Déterminons l’évolution de la pression de vapeur dans le système d’axes (Z,pv) :

3. Déterminons l’évolution de la température dans la paroi en régime stationnaire; on en déduit ensuite la courbe la tension de saturation.

4. Évolution de la pression de vapeur réelle (tracer les tangentes) :

La quantité de condensat par plan de condensation est donnée par la différence d’inclinaison entre les tangentes entrante et sortante de pression de vapeur. S’il n’y a qu’un seul plan de condensation, on peut écrire :

Cette approche, est appelée méthode de Glaser; elle est un outil intéressant pour l’étude des détails de construction du point de vue de la physique du bâtiment mais très restricteur car elle conduit souvent à placer des membranes très étanches à la vapeur sans tenir compte du risque secondaire associé. Elle ne permet pas non plus de valider l’intérêt de membrane dite intelligente.


Cas 2 : Influence de la position du pare-vapeur sur le risque principal de condensation interne

La position du pare-vapeur dans un élément de construction est très importante. Le pare-vapeur joue un rôle identique à celui de l’isolant thermique dans l’évolution de la température. La paroi est divisée en deux zones bien distinctes : celle du côté extérieur du pare-vapeur réagissant à la pression de vapeur extérieure et celle du côté intérieur du pare-vapeur réagissant à la pression de vapeur intérieure. Pratiquement toute la différence de pression de vapeur entre l’intérieur et l’extérieur se situe donc au droit du pare-vapeur.

Prenons comme exemple une paroi homogène offrant une certaine résistance thermique.

Cet élément ne donnera pas lieu à de la condensation interne. L’évolution de la tension de vapeur réelle (courbe p ci-dessous) reste en tout point inférieure à la tension de vapeur maximale (courbe pvs).

Si la face extérieure reçoit une finition très imperméable à la vapeur, la courbe pvs reste identique puisque l’évolution de la température ne change pas, mais l’évolution de la pression de vapeur (courbe pv) change.
Il y aura condensation interne juste derrière la couche pare-vapeur.

La pose d’une couche étanche à la vapeur, du côté intérieur, remédie à la situation. La tension de vapeur maximale (pvs) reste toujours supérieure à l’évolution de la pression de valeur réelle (pv).
Cet exemple montre que la couche pare-vapeur doit toujours se trouver du côté chaud de l’élément de construction.


Cas 3 : Influence de la position de l’isolation sur le risque principal de condensation interne

Prenons le même exemple et examinons la position de la couche d’isolation. La résistance à la diffusion de vapeur de l’isolation est considérée comme négligeable par rapport à celle du reste de la paroi.

Ce qui change, c’est la tension de vapeur maximale puisque la présence de l’isolation influence l’évolution de la température dans la paroi.

Si l’isolation se trouve du côté intérieur, la tension de vapeur calculée est supérieure à la tension maximale au droit de l’interface isolation-brique. Il en résulte une condensation interne.

La mise en œuvre d’un pare-vapeur efficace du côté intérieur peut remédier au problème.

La mise en œuvre de l’isolation du côté extérieur empêche également la formation de condensation interne pour autant que l’isolation ne reçoive pas une finition étanche à la vapeur.


Cas 4 :  La condensation interne  dans les châssis en bois

La condensation interne ne concerne que les châssis en bois, elle n’est pas à craindre dans d’autres types de châssis (Alu, PVC, polyuréthane….).

La condensation interne par diffusion de vapeur à travers le bois a pour effet de créer dans le châssis des zones mouillées en permanence et donc une perte d’isolation thermique et, éventuellement, une dégradation du châssis si elle n’est pas détectée à temps.

Contrairement à la condensation de surface, la condensation interne n’est pas facilement détectable directement.

Indice de présence de condensation interne ?

Un écaillage ou un cloquage de la peinture peut révéler la présence de condensation interne.

On vérifiera l’état du bois sous la peinture.

Il y a des risques de condensation interne lorsque la résistance à la diffusion de vapeur de la finition intérieure est inférieure à celle de la finition extérieure.
En effet, en période froide, la température à l’intérieur du châssis en bois diminue très régulièrement de l’intérieur vers l’extérieur. Par contre la pression de vapeur ne diminue que très lentement jusqu’à ce qu’elle atteigne la finition extérieure à partir de laquelle elle chute brusquement. Ainsi la pression de vapeur à l’intérieur de châssis risque de dépasser la pression de saturation. Il y a condensation.

Schéma condensation interne  dans les châssis en bois.

  • pvs : pression de vapeur de saturation.
  • pv : pression de vapeur.

Cette situation se rencontre lorsque :

  • La finition intérieure a une perméabilité à la vapeur supérieure (le cas des finitions non filmogènes) à celle de la finition extérieure (le cas des peintures ou vernis).
  • Les finitions intérieures et extérieures sont toutes deux des peintures, et que le nombre de couches intérieures est inférieure au nombre de couches extérieures.

Source : certains passages de cette feuille sont extraits du guide Isolation thermique par l’interieur des murs existants en briques pleines réalisé par Arnaud Evrard, Aline Branders et André De Herde (Architecture et Climat-2010) dans le cadre de la recherche ISOLIN, financée par le département Énergie et Bâtiment durable du Service Public de Wallonie. Disponible sur le site : energie.wallonie.be