Category Archives: Bilan énergétique d’un meuble ou d’une chambre froide

Meuble ouvert vertical avec rideau d’air.	Cycle de l’air du meuble ouvert sur le diagramme de l’air humide.

La masse d’eau piégée par les meubles frigorifiques ouverts peut être importante. Ce type de meuble agit en véritable climatiseur et déshumidificateur des ambiances de vente. Dans les « allées froides », par exemple, la température ambiante peut atteindre des valeurs de 16 à 18°C avec des taux d’humidité relative de l’ordre de 30 à 40 %. Si l’humidité ambiante diminue c’est nécessairement qu’elle se retrouve au niveau de l’évaporateur du meuble sous forme de givre, de neige, de glace, …

Eau piégée

La masse d’eau piégée par jour [kg/j] peut se calculer par la relation suivante et en s’appuyant sur le diagramme de l’air humide :

Estimation du taux d’induction

La masse d’eau piégée par jour [kg/j] peut aussi se calculer par la relation suivante lorsque l’on considère que toute l’humidité dans l’air ambiant se condense sur l’évaporateur :

Des relations (1) et (2) on peut en déduire le taux d’induction qui caractérise l’efficacité du rideau d’air :

Données

Un supermarché est équipé de 150 m de meubles frigorifiques verticaux ouverts (laitier, charcuterie, traiteur, pâtisserie, …) dits linéaires.

Par mètre linéaire on a les données suivantes :

• taux d’induction X_induction = 0,15 (valeur courante).
• débit du rideau d’air par mètre linéaire M₁ = 0,15 kg/s.ml.
• x_a = 12 g_eau / kg _{air_sec} pour une température d’ambiance de 25°C et une humidité relative de 60 %.
• x_i = 3 à 4 g_eau / kg _{air_sec} pour une température de l’ordre de 4°C au sein du meuble.

Calcul de la masse piégée

M_givre = X_induction x M₁ (x_a – x_i) x 24 x 3,6 [kg/j.ml]

où,

• M_givre = 0,15 x 0,15 (12 – 4) x 24 x 3,6
• M_givre = 15,6 [kg/j.ml]

pour les 150 m de meubles, on a :

M_{givre_total} = 15,6 x150 = 2 333 [kg/j]

Calcul d’une valeur du taux d’induction

La détermination du taux d’induction est nécessaire afin d’évaluer l’efficacité du rideau d’air. La formule approchée déterminée ci-dessus est basée sur le relevé des températures :

• t₁ = température à la sortie des buses de pulsion du rideau d’air = 1 [°C].
• t₂ = température à la bouche de reprise du rideau d’air = 5 [°C].
• t_a = température dans l’ambiance de vente = 25 [°C].
• t _i = température à l’intérieur du meuble = 4 [°C].

Q1 = [Σ(S x k x δt)] x 24 h / 1 000

Où :

• Q1 = quantité de chaleur journalière passant par conduction au travers des parois (kWh).
• S = surfaces extérieures totales (parois verticales + plafond et sol) (m²).
• k = coefficient de transmission thermique des parois en W/m².K.
• δt = différence entre la température extérieure et la température de stockage (K). Si la température ambiante extérieure n’est pas connue, on considère une température de 25 °C.

Les produits (S x k x δt) concernent des parois qui ont des coefficients différents et/ou qui supportent des δt différents (parce que les parois de la chambre ne sont pas nécessairement toutes contre des ambiances aux mêmes températures partout).

En froid positif

Q2 = P₁ x C_s x δt / 1 000

Où :

• Q2 = quantité de chaleur par introduction de marchandises à température ambiante extérieure (en kWh).
• P1 = poids des denrées lors d’une nouvelle livraison (kg).
• Cs = chaleur spécifique des denrées (Wh/kgK).
• δt = différence entre la température à l’arrivée des denrées et leur température de stockage (K).

Remarque.
Le calcul ci-dessus suppose que le refroidissement des denrées se fait sur 24 h (ou sur la durée de « la journée de travail » considérée).
Le gestionnaire peut, selon le type de denrées et les exigences d’hygiène à atteindre, demander une autre base de temps plus longue (ex.: le nombre de jours qui séparent deux livraisons) ou plus courte (quelques heures).

En froid négatif

Si l’on introduit des marchandises qui ne sont pas à température de la chambre froide négative,

Q2′ = [(P₁ x Cs x δt) + (P₁ x Cl) + (P₁ x Cs’ x δt’)] / 1 000

Où :

• Q2′ = quantité de chaleur par introduction de marchandises à température ambiante extérieure (en kWh).
• P1 = poids des denrées lors d’une nouvelle livraison (kg).
• Cs = chaleur spécifique au-dessus de 0°C des denrées (Wh/kgK).
• Cl = chaleur latente nécessaire au changement d’état du constituant liquide des denrées (passage à l’état solide) (Wh/kg).
• Cs’ = chaleur spécifique en-dessous de 0°C des denrées (Wh/kgK).
• δt = différence entre la température à l’arrivée des denrées et 0°C (K).
• δt’ = différence entre 0°C et la température négative de stockage (- 18K).

Néanmoins, tout comme en liaison froide négative (où la température de plats entiers est abaissée jusqu’à -18°C), il est recommandé de ne pas dépasser un temps maximum pour la descente en température. Il ne s’agit pas d’une obligation, mais d’une bonne pratique de fabrication qui est recommandée si l’on veut refroidir des aliments en toute sécurité et si on veut prouver que des procédures de sécurité sont appliquées conformément à l’arrêté royal relatif à l’hygiène des denrées alimentaires.

Dès lors, la puissance nécessaire pour la chambre froide négative serait très importante. Ainsi, si les aliments arrivent non surgelés, il faut utiliser une cellule de refroidissement rapide pour descendre les aliments en température et ensuite les introduire dans la chambre froide.

Dès lors, on se contente de calculer la quantité de chaleur par introduction de marchandises congelées qui sont remontées en température de quelques degrés durant le transport et/ou la manutention.

On peut s’inspirer de l’art. 5 de l’A.R. du 5 décembre 1990 relatif aux produits surgelés qui indique, pour les produits surgelés à cœur (<18°C), d’une fluctuation autorisée vers le haut de 3°C max.

Dans ce cas,

Q2′ = (P₁ x Cs’ x δt’) / 1 000

Où :

• Q2′ = quantité de chaleur par introduction de marchandises congelées légèrement remontées en température (en kWh).
• Cs’ = chaleur spécifique des denrées en-dessous de 0°C (Wh/kgK).
• δt’ = différence entre la température à l’arrivée des denrées et la température négative de stockage (- 18°C), soit max. 3°C.

Remarque.
Tout comme en froid positif, le calcul ci-dessus suppose que le refroidissement des denrées se fait sur 24 h (ou sur la durée de « la journée de travail » considérée). Le gestionnaire peut, selon le type de denrées et les exigences d’hygiène à atteindre, demander une autre base de temps.

(*) : « HACCP pour PME et artisans – Auteurs Catherine Quittet et Helen Nelis – Réalise par L’Unité de Technologie des IAA a la Faculté universitaire des Sciences agronomiques de Gembloux, Le Laboratorium voor Levensmiddelentechnologie de la KU Leuven en collaboration avec l’Inspection générale des denrées alimentaires, l’Institut d’expertise vétérinaire, le service d’Inspection du Ministère de l’Agriculture Finance par le SSTC. » – pg. 45 : « produits surgelés à cœur (<18°C) : de brèves fluctuations vers le haut de 3°C maximum sont autorisées pendant le transport et pendant la distribution locale.

Les fruits et légumes sont des organismes vivants qui respirent. Ils dégagent donc de la chaleur. On considère une chaleur dégagée moyenne de 1,4 Wh/kg/24 heures.

Q3 = P x 1,4 / 1 000

Où :

• Q3 = quantité de chaleur journalière produite par la respiration des fruits et légumes (kWh).
• P = poids des denrées de la chambre froide (kg).

Il s’agit de la chaleur provenant des entrées d’air par infiltration et par ouverture de la porte.

Q4 = V x Δh x φ x n / 1 000

Où :

• Q4 = Quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air (kWh).
• V = volume de la chambre froide (en m³).
• Δh = différence d’enthalpie entre l’ambiance dans la chambre froide et l’ambiance extérieure (Wh/kg).
• j= densité de l’air = 1,2 kg/m³.
• n = nombre de renouvellements de l’air sur 24 h.

Pour les chambres froides munies d’un sas, on tient compte d’une température ambiante extérieure intermédiaire. Exemple : 10 °C.

Δh est déterminée par le diagrammes de Mollier. L’humidité relative de la chambre froide peut être considérée égale à 90 %. L’humidité relative de l’air extérieur dépend du projet (ex. : 50 %).

Les calculs de (Δh x φ) ont été réalisés pour certaines valeurs dans le tableau ci-dessous :

Le nombre de renouvellements de l’air sur 24 h est difficile à déterminer. Il dépend de l’appareil et de la fréquence d’ouverture des portes. Des fabricants ont établi des tableaux qui résultent d’analyses statistiques.

Nous avons regroupé ci-dessous les chiffres provenant de deux sources différentes; l’une est « Le Traité d’Ingénierie Hôtelière », l’autre est un fabricant. (La double source de ce tableau explique certains « sauts ». Néanmoins, les chiffres des deux sources sont très similaires).

On peut également utiliser la formule suivante :

n = 70 / (V)^{1/2, pour les chambres positives}

n = 85 / (V)^{1/2, pour les chambres négatives}

Remarque importante.
La manière de calculer Q4 (la quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air) ci-dessus est indicative. Elle est basée sur des analyses statistiques pour le nombre de renouvellements de l’air sur 24 h et sur des valeurs forfaitaires d’humidité relative de l’air extérieur (selon la température).

Calcul

Pour accéder à un tableau Excel permettant (entre autres) de calculer la quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air correspondant mieux à votre situation !

Q5 = q x t x n / 1 000

Où :

• Q5 = quantité de chaleur journalière dégagée par le personnel travaillant dans la chambre froide (kWh).
• q = chaleur dégagée par personne et par heure (en Wh/h = W).
• t = durée de la présence dans la chambre froide (h).
• n = nombre de personnes dans la chambre froide.

Q6 = 10 x t x S / 1 000 (kWh)

Où :

• Q6 = quantité de chaleur journalière dégagée par l’éclairage (kWh).
• t = durée de la présence humaine dans la chambre froide (h).
• S = surface intérieure de la chambre froide (m²).

Sans précision propre au projet, on peut évaluer la présence humaine journalière dans les chambres froides à 15 occupations de 1,5 minutes maximum, soit 22,5 minutes.

Selon la présence ou non de postes ci-dessous et de leur importance, il faut encore tenir compte des apports de chaleur suivants :

Le cordon chauffant de la porte

Sur une chambre négative, ce cordon empêche la formation de glace qui souderait les joints sur le dormant (avec le risque de déformer la porte).

Apport par la ventilation

Si la ventilation est nécessaire pour le travail en chambre froide (si les ouvertures de porte ne suffisent pas à fournir de l’air frais en suffisance), il faut prévoir la puissance nécessaire pour refroidir l’air à introduire dans la chambre (en première approximation : débit en kg/h x différence d’enthalpie en kJ/kg).

Apports par rayonnement

Dans des cas particuliers, les parois des chambres sont parfois exposées à des rayonnements calorifiques importants, provenant d’appareils à haute température dans leur environnement proche.

Apport en cas de mises en régime fréquentes

Si la chambre froide n’est pas gardée à température constante, il faudra tenir compte de l’énergie stockée dans les capacités thermiques des parois de la chambre.

Données

Un restaurant sert 500 repas par jour / 5 jours par semaine.

L’approvisionnement se fait 1 fois par semaine. Par sécurité, on prévoit une chambre froide qui permet de stocker 1 jour de plus.

La chambre froide doit assurer une température de max. 6°C.

On prévoit 400 g de fruits et légumes par repas.

Le coefficient de transmission thermique des parois est de 0,355W/m²K, celui du sol est de 1,74 W/m²K.

On considère une température ambiante extérieure de 25°C.

La base de temps est prise égale à 24 h. Il n’y a pas d’apport particulier par rayonnement ni de ventilation supplémentaire à prévoir.

On ne connaît pas l’utilisation exacte de la chambre froide (nombres d’ouvertures journalières, etc); les apports par renouvellement d’air ainsi que par dégivrage ont donc été calculés de manière forfaitaire. Un bilan plus précis devrait être calculé une fois ces paramètres connus.

Bilan frigorifique

Poids des fruits et légumes à stocker :
P = 6 jours x 0,4 kg x 500 personnes = 1 200 kg.

Les dimensions de la chambre sont estimées aux valeurs reprises dans le tableau ci-dessous :

* : l’épaisseur des parois est de 6 cm.

Poids des fruits et légumes lors d’une nouvelle livraison : 5  jours x 0,4 kg x 500 personnes = 1 000 kg.

Quantité de chaleur passant par les parois : Q1

Q1 = [Σ(S x k x δt)] x 24  / 1 000

Avec surface parois + plafond : (2,82 x 2,46 x 2) + (2,52 x 2,46 x 2) + 7,11 = 33,38 m²

Q1 = [(33,38 x 0,355 x19) + (7,11 x 1,74 x 19)] x 24 / 1 000 = 11 kWh

Quantité de chaleur par introduction de marchandises à température ambiante extérieure : Q2

Q2 = P₁ x C_s x δt / 1 000

Q2 = 1 000 kg x 1,04 Wh/kgK x 19°C / 1 000 = 19,8 kWh

Quantité de chaleur produite par la respiration des fruits et légumes : Q3

Q3 = P x 1,4 / 1 000

Q3 = 1 200 x 1,4 / 1 000

Q3 = 1,7 kWh

Quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air : Q4

Q4 = V x Δh x φ x n / 1 000

Q4 = 15,55 x 13,5 x 23,5 / 1 000 = 4,9 kWh

Quantité de chaleur journalière dégagée par le personnel travaillant dans la chambre froide : Q5

Q5 = q x t x n / 1 000

On considère 22,5 minutes de présence d’une personne, soit 0,38 heures. Le travail est de type lourd.

Q5 = 372 x 0,38 x 1 / 1 000 = 0,141 kWh

Quantité de chaleur journalière dégagée par l’éclairage : Q6

Q6 = 10 x t x S / 1 000

on considère 22,5 minutes de présence d’une personne, soit 0,38 heures.

Q6 = 10 x 0,38 x 6,48 / 1 000 = 0,025 kWh

Quantité de chaleur journalière dégagée par les ventilateurs de l’évaporateur : Q7

Q7 = 30 x S x 24 h / 1 000

Q7 = 30 x 6,48 x 24 / 1000 = 4,7 kWh

La puissance frigorifique de l’évaporateur

P = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 +Q7 / 24

P = 11 + 19,8 + 1,7 + 4,9 +0,14 + 0,025 + 4,7 / 24

P = 1,76 kW